14=15
На съезде участников математической олимпиды во Вроцлаве в 1952 году проф. Я. Микусинский указал такое деление всей плоскости на семиугольники, в каждой вершине которого сходятся три семиугольника. Исходя из этого было показано, что 14=15. Обозначим через Р угол в 180 градусов (Р=180 Гр). Сумма углов в семиугольнике равна 5Р, поэтому средняя величина угла в семиугольнике равна 5Р/7. Так как вся плоскость покрыта семиугольниками, то средняя величина в паркетаже равна 5Р/7. Но в каждой вершине сходится три таких угла, следовательно средняя величина угла при каждой вершине равна 2Р/3. Отсюда вытекает, что средняя величин угла в паркетаже равна 2Р/3, так как каждый угол принадлежит какой-либо вершине. Следовательно 2Р/3 = 5Р/7, т.е. 2/3 = 5/7, а значит 14=15. Что и требовалось доказать.

Интересное решение, правда ? Но в нём есть маленькая нестыковка. Сможете найти какая. :)